垂直关系的向量表示练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 143 道试题

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图所示，已知

中，

分别为

边上的高，而且

与

相交于点O，连接

并延长，与

相交于点D.求证：

2023-09-17更新 | 82次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律

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19-20高一上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为

，水流的速度的大小为

，设

和

的夹角为

，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 480次组卷 | 15卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 下列命题中，正确的是（）

A．对于任意向量

，有

B．若

，则

或

C．对于任意向量

，有

D．若

共线，则

2023-04-15更新 | 312次组卷 | 13卷引用：专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》

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19-20高二上·上海嘉定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知向量

的夹角为

.
(1)求

的值;
(2)若

和

垂直，求实数t的值.

2023-04-13更新 | 1064次组卷 | 18卷引用：上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

5 . 若

，

，且

，则

（）

A．

B．6

C．3

D．

2023-11-29更新 | 384次组卷 | 14卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2183次组卷 | 118卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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2014·河南开封·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 平面向量

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 407次组卷 | 42卷引用：2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷

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19-20高一下·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 .

，

是

所在平面上的两点，满足

和

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰（非等边）三角形	D．等边三角形

2022-08-16更新 | 1113次组卷 | 10卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高一3月学生学业能力调研考试数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 687次组卷 | 58卷引用：2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷

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2019·陕西安康·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

10 . 若向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 1899次组卷 | 9卷引用：陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题

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