解题方法
1 . 如图所示，已知
中，
分别为
边上的高，而且
与
相交于点O，连接
并延长，与
相交于点D.求证：
.
中，分别为边上的高，而且与相交于点O，连接并延长，与相交于点D.求证：.
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2023-09-17更新
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83次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教B版（2019）必修第三册课本例题8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2-AC2=DB2-DC2，求证：AD⊥BC.
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2021-03-09更新
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798次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知平面上的三个单位向量
，
，
，它们相互之间的夹角为
.
（1）求证：
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
，，，它们相互之间的夹角为.（1）求证：
；（2）若
，求实数的取值范围.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 设平面向量
，且与不共线．求证：向量
与
垂直．
，且与不共线．求证：向量与垂直．
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5 . 已知等腰
，
，点M为边的中点，求证
．
，，点M为边的中点，求证．
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6 . 如图所示，已知
是菱形，
与
是两条对角线．求证：
．
是菱形，与是两条对角线．求证：．
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7 . 已知
是非零向量，当
的模取最小值时，求证
．
是非零向量，当的模取最小值时，求证．
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8 . 已知
为非零向量，证明下列结论，并解释其几何意义.
（1）
；
（2）若
，则
.
为非零向量，证明下列结论，并解释其几何意义.（1）
；（2）若
，则.
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2020-02-02更新
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1330次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6
9 . 已知四边形ABCD是边长为6的正方形，E为AB的中点，点F在BC上，且BF∶FC＝1∶1，AF与EC相交于点P，求证：AF⊥DE.
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10 . 如图，在矩形中，
，
，
为对角线上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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