1 . 已知
是圆
：
上两点，点
且
，则
最小值是
是圆：上两点，点且，则最小值是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-12更新
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885次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市一中2018-2019学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
2 . 已知向量
，
，
，且
，则
，，，且，则| A．-6 | B．-1 | C．1 | D．6 |
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2018-04-27更新
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476次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
11-12高一下·湖南衡阳·期中
名校
解题方法
3 . 设在平面上有两个向量
，
，
与
不共线.
（1）求证：向量
与
垂直；
（2）当向量
与
的模相等时，求
的大小.
，，与不共线.（1）求证：向量
与垂直；（2）当向量
与的模相等时，求的大小.
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2017-10-13更新
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835次组卷
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6卷引用：2011-2012学年湖南省衡阳市一中、八中高一下学期期中数学试卷
名校
4 . 已知向量
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
与
垂直，求实数
的值.
.（1）若
，求的值；（2）若
与垂直，求实数的值.
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2017-08-18更新
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998次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2017年上学期学科教学状况抽测高一数学试卷
5 . 在以下关于向量的命题中，不正确的是
A．若向量 ，向量  ，则 |
B．若四边形ABCD为菱形，则 |
C．点 是ΔABC的重心，则 |
D．ΔABC中， 和 的夹角等于 |
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名校
6 . 给出下列四个命题中：
①函数
的一个对称中心为
；
②若，
为第一象限角，且
，则
；
③若
，则存在实数
，使得
；
④点是三角形
所在平面内一点，且满足
，则点是三角形的内心.
其中正确的序号是__________ ．（把你认为正确的序号都填上）
①函数
的一个对称中心为；②若
，为第一象限角，且，则；③若
，则存在实数，使得；④点
是三角形所在平面内一点，且满足，则点是三角形的内心.其中正确的序号是
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名校
7 . 设向量
的夹角为
且
如果
（1）证明：
三点共线.
（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量
与向量
垂直.
的夹角为且如果（1）证明：
三点共线.（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量与向量垂直.
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2017-05-03更新
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732次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知非零向量
满足
，
=
．若
，则实数t的值为
满足，=．若，则实数t的值为| A．4 | B．–4 | C． | D．– |
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2016-12-04更新
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6660次组卷
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46卷引用：湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题
湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（创新班）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷383（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）辽宁省东北育才外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题山西省阳泉市2019-2020学年高三下学期第一次（3月）教学质量检测数学（文）试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-1专题12平面向量(第一部分)
14-15高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
9 . 已知向量
与向量
的夹角为
，若
且
，则在上的投影为___
与向量的夹角为，若且，则在上的投影为
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2016-12-03更新
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336次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 若向量
，满足且
，则
（ ）
，满足且，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．0 |
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2016-11-30更新
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3401次组卷
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15卷引用：2013-2014学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）甘肃省兰州一中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2013-2014学年云南省昆明滇池中学高一下学期期中数学卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题海南省万宁市民族中学2019-2020学年度高二年级第一学期期中考试试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
