1 . 在平面中的向量
满足
且
，
为平面内一点，且
，则
的取值范围为（ ）
满足且，为平面内一点，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知.如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点.
（1）
.求
；
（2）当
的周长为2时，求
的大小.
（1）
.求；（2）当
的周长为2时，求的大小.
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3 . 给出下列结论，其中真命题为（ ）
A．若 ，，则 |
B．向量 、 为不共线的非零向量，则 |
C．若非零向量、满足 ，则与垂直 |
D．若向量、是两个互相垂直的单位向量，则向量 与 的夹角是 |
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名校
4 . 已知向量，满足
，
，
，则向量在方向上的投影为（ ）
，满足，，，则向量在方向上的投影为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2020-10-08更新
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390次组卷
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10卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学理试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学（理）试题内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学（文）试题
5 . 已知非零向量
，
满足
=
，
，
.若⊥
，则实数
的值为_____________ .
，满足=，，.若⊥，则实数的值为
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2020-08-10更新
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858次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
名校
6 . 已知
，
，
.
（1）若
，判断
的形状，并给出证明；
（2）求实数
的值，使得
最小；
（3）若存在实数
，使得
，求、的值.
，，.（1）若
，判断的形状，并给出证明；（2）求实数
的值，使得最小；（3）若存在实数
，使得，求、的值.
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2020-06-16更新
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344次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 已知向量
，
，且
，则
的坐标是___________ .
，，且，则的坐标是
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2020-06-02更新
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751次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，
.
（1）当
时，求实数
的值；
（2）当
时，求向量和
的夹角.
，的夹角为，且，，.（1）当
时，求实数的值；（2）当
时，求向量和的夹角.
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2020-05-23更新
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547次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题天一大联考2018-2019学年高一年级阶段性测试（三）数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一（实验班）4月月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
9 . 已知向量
，
，其中
，
．若
，则
的最大值为（ ）
，，其中，．若，则的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2020-04-01更新
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509次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2019-2020学年高一下学期4月入学考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2019-2020学年高一下学期4月入学考试数学试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
10-11高一下·黑龙江鹤岗·期中
名校
10 . 已知平面向量
，若
与
垂直，则
（ ）
，若与垂直，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-12-27更新
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606次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考理科数学试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第五章测试卷【浙江版】湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
