1 . 对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．过点的直线交于，若，，则

D．与共线

2 . 已知圆的圆心为为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为___________．

3 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为、，过的直线与的两条渐近线分别交于、两点，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知平面向量满足，则的最小值是________．

5 . 若向量满足，，且，则的最小值是____________.

6 . 已知，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知两个不共线的向量，夹角为，且，，为正实数．
（1）若与垂直，求的值；
（2）若，求的最小值及对应的x的值，并指出此时向量与的位置关系．
（3）若为锐角，对于正实数m，关于x的方程两个不同的正实数解，且，求m的取值范围．

8 . 若非零向量满足（为单位向量），且，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

9 . 已知为的垂心，且，，，，则________.

10 . 已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由二个和三个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的个数是（       ）
①有5个不同的值；
②若，则与无关；
③若，则与无关；
④若，则；
⑤若，，则与的夹角为.

A．2

B．3

C．4

D．5