名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
（1）设函数
，试求
的相伴特征向量；
（2）记向量
的相伴函数为，求当
且
，
的值；
（3）已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数
，试求的相伴特征向量；（2）记向量
的相伴函数为，求当且，的值；（3）已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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2021-05-29更新
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4371次组卷
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24卷引用：北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题
北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次（4月）月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知点
为
所在平面内的动点，且满足
，则点的轨迹一定通过的（ ）
为所在平面内的动点，且满足，则点的轨迹一定通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-04-13更新
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660次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2021－2022学年高一下学期阶段性练习数学试题
北京市第十二中学2021－2022学年高一下学期阶段性练习数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知向量
与
，若
，则实数
的值为___________ .
与，若，则实数的值为
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2021-02-26更新
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1135次组卷
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5卷引用：北京市人大附中2021-2021学年高一3月月考数学试题
北京市人大附中2021-2021学年高一3月月考数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江西省上饶市（天佑中学、余干中学等）六校2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题
名校
4 . 设
，
是两个不共线向量，则“与的夹角为锐角”是“
”的（ ）
，是两个不共线向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-01-22更新
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1189次组卷
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3卷引用：北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题
5 . 已知
且
，则x的值是 __________
且，则x的值是
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名校
6 . 在△ABC中，AB=4，AC=3，且
则
（ ）
则（ ）| A．-12 | B．-9 | C．9 | D．12 |
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2020-11-07更新
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546次组卷
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5卷引用：北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题
北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用
解题方法
7 . 已知
为共面的三个单位向量，且
，则
的取值范围是（ ）
为共面的三个单位向量，且，则的取值范围是（ ）| A．[－3，3] | B．[－2，2] |
C． | D． |
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2020-10-02更新
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663次组卷
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5卷引用：北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题
北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题【区级联考】北京市大兴区2019届高三第一学期期末检测理科数学试题（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题四川省德阳市2024届高三一模数学（理）试题
2014·北京西城·二模
名校
8 . 设平面向量，，
均为非零向量，则“
”是“
”的（ ）
，，均为非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-20更新
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375次组卷
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16卷引用：2020届北京市第22中学高三第一学期第二次阶段性考试数学试题
2020届北京市第22中学高三第一学期第二次阶段性考试数学试题北京市密云区2017-2018学年高三第一学期第三次阶段性练习数学（理）试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题（已下线）2014届北京市西城区高三数学二模理科数学试卷（已下线）2014届北京市西城区高三数学二模文科数学试卷（已下线）2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的焦点为
，
，实轴长为2，则双曲线的离心率是______ ；若点
是双曲线的渐近线上一点，且
，则
的面积为______ ．
的焦点为，，实轴长为2，则双曲线的离心率是是双曲线的渐近线上一点，且，则的面积为
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2020-07-14更新
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984次组卷
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7卷引用：北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题
10 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2020-05-10更新
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599次组卷
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5卷引用：2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题
2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题2020届北京市怀柔区高三一模数学试题北京市2020届高考数学预测卷（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市宣武外国语实验学校2021届高三上学期期中考试数学试题
