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解题方法
1 . 已知集合,,,,,记事件与所成角为锐角,求事件的概率.
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2 . 有一天,数学家笛卡尔在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,突然想到,在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,这样就可以用一组数表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示,这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图,在△ABC中,已知,,,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P,请利用平面直角坐标系与向量坐标,计算的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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323次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知向量,集合,其中,则( )
A. |
B. |
C.若,则为钝角 |
D.若,则 |
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2023-10-12更新
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286次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 根据下列条件,求及与的夹角的大小.(精确到)
(1),;
(2),.
(1),;
(2),.
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5 . 下列说法正确的是( )
A.若点,,点P是直线AB上一点,且,则点P坐标为或 |
B.若,则与垂直的单位向量 |
C.若,,则与与夹角为锐角的等价条件为 |
D.若向量,,,且A、B、C三点共线,则 |
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2023高二·全国·专题练习
6 . 平面向量的数量积
(1)定义:_______ ,规定_______ ;
(2)坐标表示:_______ ,其中;
(3)运算律
①交换律:_______ ;②结合律_______ ;③数乘:_______ .
(4)在方向上的投影是_______ ;
(5)的几何意义:数量积等于的模与在的方向上的投影的乘积.
(1)定义:
(2)坐标表示:
(3)运算律
①交换律:
(4)在方向上的投影是
(5)的几何意义:数量积等于的模与在的方向上的投影的乘积.
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解题方法
7 . 计算
(1);
(2);
(3);
(4)已知向量,,计算,;
(5)已知向量,满足,,计算.
(1);
(2);
(3);
(4)已知向量,,计算,;
(5)已知向量,满足,,计算.
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8 . (1),,求.
(2)如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,且满足,记,,试以,为平面向量的一组基底,用,来表示向量;
(2)如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,且满足,记,,试以,为平面向量的一组基底,用,来表示向量;
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9 . 如图所示,为正三角形,,则__________ .
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10 . 利用向量方法研究函数(,,不同时为0),过程如下:设,,则.所以当与方向相同时,取到最大值,当与方向相反时,取到最小值;根据以上研究,下列关于函数的结论正确的是( )
A.最大值为5,取到最大值时 |
B.最大值为5,取到最大值时 |
C.最大值为,取到最大值时 |
D.最大值为,取到最大值时 |
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