1 . 平面上的向量、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：
①对任意，存在该平面的向量，满足
②对任意，存在该平面向量，满足
则下面判断正确的为（       ）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①正确，②正确

D．①错误，②错误

2 . 已知向量，集合，其中，则（       ）

A．

B．

C．若，则为钝角

D．若，则

3 . 下面给出的几个关于向量问题的结论中，错误的个数是（       ）
①；
②；
③若，则与的夹角的取值范围是；
④已知，，若与夹角是锐角，则；

A．

B．

C．

D．

4 . 平面直角坐标系中，假设旦华楼坐标为，笃志楼的坐标为，问思楼的坐标为，喷水池的坐标为，则喷水池是以旦华楼，笃志楼，问思楼构成的三角形的（       ）

A．重心

B．外心

C．垂心

D．内心

5 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成(如图)，后人称其为“赵爽弦图”.在直角三角形中，已知，，在线段上任取一点，线段上任取一点，则的最大值为（       ）

A．25

B．27

C．29

D．31

6 . 已知动点，，O为坐标原点，则当时，下列说法正确的是（       ）

A．有最小值1	B．有最小值，且最小值小于1
C．恒成立	D．存在，使得

7 . 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：
①若，，则；
②若且，则；
③若，则对于任意向量，都有；
④若，则对于任意向量，都有；
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①④

8 . 正多边形具有对称美的特点，很多建筑设计都围绕着这一特点展开.已知某公园的平面设计图如图所示，是边长为2的等边三角形，四边形，，都是正方形，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 设上的点，分别位于一、四象限，记，，若是坐标原点，则使得恒成立的有序数组共有（       ）

A．组

B．组

C．组

D．组

10 . 小华在学习绘画时，对古典装饰图案产生了浓厚的兴趣，拟以矢量图（也称为面向对象的图象或绘图图象，在数学上定义为一系列由线连接的点，是根据几何特性绘制的图形）的模式精细地素描以下古典装饰图案，经过研究，小华发现该图案可以看成是一个边长为4的等边三角形ABC，如图，上边中间莲花形的两端恰好都是AB边的四等分点（E、F点），则（       ）

A．9

B．16

C．12

D．11