解题方法
1 . 已知
,
,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7958a6bddd1d578bbd6fbcb92e3f6a3.png)
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2 . 已知平面向量
与
是共线向量且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6fce004c47849c29ebd8d5d7c16e98.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a30cf82e10ba7f791fe0843a104eec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6fce004c47849c29ebd8d5d7c16e98.png)
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3 . 设向量
,则
与
的夹角等于__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
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2023-02-15更新
|
471次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设向量
的模为2,向量
,且
,则
与
的夹角等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3944753cdec958157a53bc8f5b9cec0f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3944753cdec958157a53bc8f5b9cec0f.png)
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2022-10-22更新
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521次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e968508a03c0c471aa56ff426182b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4568d49578f17e744a5d6f6b5d2ed4bf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
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2022-06-30更新
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699次组卷
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8卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题(已下线)专题三 期末高分必刷填空题(35道)-《考点·题型·密卷》上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知向量
,向量
,且
,则向量
的夹角为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eca8fb20438505791369da9abe4a804.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd789913e4610057b7920363300ed7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
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2022-05-31更新
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1789次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷文科数学试题
7 . 已知向量
,
是单位向量,若
,且
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7677fa4ecba4dd4005f5a1b52cf86b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4511303bffd1954043d25310694888f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e49e0fd21eced1b1499223d1b29da44.png)
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名校
解题方法
8 . 定义
是向量
和
的“向量积”,其长度为
,其中
为向量
和
的夹角.若
,
,则
=______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f5ccfe0b24de0891283ebdc5b77c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5290ccff1cf76868f45100f6b2a9c269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df67439dfed97ce1c6ed1afa537acc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05cbd34984d4e42410e9975a8d17325.png)
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2022-05-21更新
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669次组卷
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7卷引用:安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ae5faecc8eac2956fa46ae90a4f0bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84455ce96bb8ec069286945271a1697.png)
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2022-04-16更新
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705次组卷
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4卷引用:安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
,当
取得最小值时,实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ ,此时
与
夹角的正切值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b2bcf3f08318480aaaaf138bbef11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee58ceb9641550ed01c0f077d500a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01422bca4a5f5b55b47f5ce6518b4d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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2022-04-15更新
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385次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题