名校
解题方法
1 . 已知向量
，
．
(1)若
，求向量
与
夹角的余弦值；
(2)若
，求向量的坐标．
，．(1)若
，求向量与夹角的余弦值；(2)若
，求向量的坐标．
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2022-05-06更新
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504次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 已知向量
, 
.
(1)求
；
(2)当
时，求y的值.
, .(1)求
；(2)当
时，求y的值.
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2021-12-28更新
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1379次组卷
|
2卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（三）
名校
解题方法
3 . 如图，在△AOB中，已知|
|= 2，|
| = 2
，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C，
= λ
，λ
（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ 
= 
，求λ的值；
（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
|= 2，|| = 2，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C， = λ，λ（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ = ，求λ的值；（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
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2021-07-15更新
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460次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，且
，求
．
，，且，求．
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名校
5 . 已知向量
，
，
.
（1）求
的值.
（2）若
，
，且
，求
的值.
，，.（1）求
的值.（2）若
，，且，求的值.
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2021-02-06更新
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1198次组卷
|
8卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . （1）已知集合
，集合
，若
且
，求
的取值范围；
（2）如图，矩形
中，线段
，
，向量
，
，求
.
，集合，若且，求的取值范围；（2）如图，矩形
中，线段，，向量，，求.
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2020-11-06更新
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201次组卷
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2卷引用：辽宁省凌海市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知
，
，
在同一平面内，且
.
（1）若
，且
，求
；
（2）若，且
，求与的夹角的余弦值.
，，在同一平面内，且.（1）若
，且，求；（2）若
，且，求与的夹角的余弦值.
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2020-09-22更新
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939次组卷
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12卷引用：辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省四校(曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中)2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学146高一下福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
8 . 已知向量
，
.
（1）求
的值 ；
（2）求向量
与
夹角的余弦值.
，.（1）求
的值 ； （2）求向量
与夹角的余弦值.
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2020-01-09更新
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659次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷
9 . 已知向量
．
（1）若
，求k的值；
（2）求
与
夹角的余弦值．
．（1）若
，求k的值；（2）求
与夹角的余弦值．
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2019-05-18更新
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714次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，
（1）若
与
共线，求实数
；
（2）求
的最小值及相应的值.
，，（1）若
与共线，求实数；（2）求
的最小值及相应的值.
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2019-04-15更新
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1264次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期开学初数学试题
