向量在几何中的应用练习题及答案-高中数学高一-适中-组卷网

22-23高一·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用向量在几何中的其他应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

1 . 求证：顺次连接任意凸四边形各边中点，构成一个平行四边形．

2023-10-09更新 | 122次组卷 | 5卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

解题方法

数形结合思想

2 . 已知向量

表示“向东航行

”，向量

表示“向南航行

”，则

表示（）

A．向东南航行	B．向东南航行
C．向东北航行	D．向东北航行

2022-08-16更新 | 186次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第9章平面向量 9.2 向量运算 9.2.1 向量的加减法

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量在几何中的其他应用已知向量垂直求参数

3 . 已知直角梯形ABCD的三个顶点分别为

，B(6，0)，C(7，5)，求顶点D的坐标．

2021-11-12更新 | 161次组卷 | 2卷引用：9.3.3 向量平行的坐标表示

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

4 . 已知向量

，

满足条件

，且

，求证：△

是正三角形．

2021-11-12更新 | 293次组卷 | 4卷引用：9.4 向量应用

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

5 . 用向量的方法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于一组邻边平方和的两倍．

2021-11-12更新 | 237次组卷 | 3卷引用：9.4 向量应用

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用向量证明线段垂直用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 设a，b为实数，已知A（a，1），B（3，5），C（7，3），

是菱形的四个顶点，求a，b的值．

2021-11-11更新 | 222次组卷 | 3卷引用：第九章本章回顾

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用向量解决夹角问题

7 . 试用向量的方法推导两角和的余弦公式.

2021-11-11更新 | 114次组卷 | 2卷引用：10.1.1 两角和与差的余弦

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11-12高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用向量证明线段垂直

名校

8 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，

，

，D为BC的中点，E是AB上的一点，且

，求证：

.

2021-10-14更新 | 1532次组卷 | 19卷引用：2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题

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20-21高一下·江苏宿迁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示用向量解决线段的长度问题向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

9 . 已知点

.求：
（1）

的值；
（2）

的大小；
（3）点

到直线

的距离.

2021-04-01更新 | 218次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值

10 . 已知

中，

，点M,N是线段AB上的动点，求

的最大值.

2020-02-04更新 | 464次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章向量的数量积与三角恒等变换本章小结

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