1 . 已知线段经过半径为12的圆的圆心，且，，若，为此圆上的两个动点，则的取值范围为______.

2 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形内角和为，若，则的值为______；若正八边形的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则的取值范围为______．

3 . 窗花足贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图中所示的窗花轮廓可以看作是一个正八边形.已知该正八边形的边长为10，点在其边上运动，则的取值范围是__________.

4 . 已知平面非零向量满足:，且与的夹角为，则在所有的情况中，的最小值为______________．

5 . 已知的内角的对边分别为，若则边上的中线的长为_________.

6 . 已知中，，若所在平面内一点满足，则的最大值为_______.

7 . 已知点在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________．
①若为的垂心，．则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则

8 . 平面向量满足，且，则的最小值为_________．

9 . 在中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是_________.

10 . 正方形的边长为2，点P为边中点，则=______.