名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在 中， ， ， ，若 ，则为锐角三角形 |
B．非零向量 和 满足 ， ，则 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．在中，若 ，则 与 的面积之比为 |
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2023-04-21更新
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1366次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
2 . 不共线的向量，的夹角为θ，若向量
与
的夹角也为θ，则cosθ的最小值为_____ .
，的夹角为θ，若向量与的夹角也为θ，则cosθ的最小值为
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2020-06-12更新
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472次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练10 平面向量的数量积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
3 . 已知
是平面向量，满足
，
且
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，满足，且，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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994次组卷
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5卷引用：浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题
浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 直线
与直线
的夹角的大小为____________ .
与直线的夹角的大小为
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2020-03-06更新
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409次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷（已下线）第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
5 . 已知向量
，
，若与夹角为钝角，则m的取值范围是________ .（用区间表示）
，，若与夹角为钝角，则m的取值范围是
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2020-03-05更新
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486次组卷
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2卷引用：河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
名校
6 . 已知向量
， 
，且
的夹角是钝角，则实数t的取值范围是__________ .
， ，且的夹角是钝角，则实数t的取值范围是
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7 . 已知直线
与曲线
和
分别相切于点
、
.有以下命题：①
（
为原点）；②
；③
，则正确命题的个数为（ ）
与曲线和分别相切于点、.有以下命题：①（为原点）；②；③，则正确命题的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中,两个非零向量
与
轴正半轴的夹角分别为
和
,向量
满足
,则与轴正半轴夹角的取值范围是（ ）
中,两个非零向量与轴正半轴的夹角分别为和,向量满足,则与轴正半轴夹角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-06更新
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309次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2016-2017学年高三下学期5月预测调研数学试题
9 . 已知O为坐标原点，
（1）若
为锐角，求实数
的取值范围；
（2）若
是以
为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
（1）若
为锐角，求实数的取值范围；（2）若
是以为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
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名校
10 . 已知
，且
与
的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）
，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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