名校
1 . 在平行四边形
中，
，
，则
___________ ；
中，，，则
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2021-05-08更新
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587次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2021届高三二模数学试题
山东省青岛市2021届高三二模数学试题山东省聊城第一中学2021届高三数学冲刺预测打靶试题（一）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
2020·全国·模拟预测
2 . 已知向量
，
，
，则
______ ．
，，，则
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名校
3 . 如图，在
中，
、
分别是
、
边上的中点，
与
的交点为
，若
，
，则角
的最大值为________ .
中，、分别是、边上的中点，与的交点为，若，，则角的最大值为
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2020-07-31更新
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1457次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
解题方法
4 . 在中，D，E分别是边AC，AB的中点，若
，则
的最小值为_________ .
中，D，E分别是边AC，AB的中点，若，则的最小值为
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5 . 已知在
中，
，
，
，P为平面OAB上一点，且
，当OP最小时，向量
与
的夹角为__________ ．
中，，，，P为平面OAB上一点，且，当OP最小时，向量与的夹角为
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6 . 若
是两个非零向量，且
则
与
的夹角的取值范围是____ .
是两个非零向量，且则与的夹角的取值范围是
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2020-06-15更新
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569次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
7 . 已知三角形
的外接圆半径为
，外接圆圆心为，且点满足
，则
______ ，
______ .
的外接圆半径为，外接圆圆心为，且点满足，则
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2020-04-30更新
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596次组卷
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5卷引用：浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练
名校
解题方法
8 . 已知向量
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_____ ．
，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2020-03-21更新
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503次组卷
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4卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题（已下线）第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）1.5向量的数量积（二）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，
，
，AE的延长线交BC边于点F，若
，则
____ .
，，AE的延长线交BC边于点F，若，则
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2020-03-05更新
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1625次组卷
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5卷引用：2020届江苏省无锡市天一中学高三第一次模拟考试数学试题
2020届江苏省无锡市天一中学高三第一次模拟考试数学试题2020届江苏省启东市高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》
10 . 设向量
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围________
，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围
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2020-02-03更新
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278次组卷
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4卷引用：2017届上海市杨浦区高考二模数学试题
2017届上海市杨浦区高考二模数学试题2017届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第11讲 平面向量-3
