2020·全国·模拟预测
1 . 如图，已知有两个以
为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的半径为2，点
为小圆上的动点，点
是大圆上的两个动点，且
，则
的最大值是______ .
为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的半径为2，点为小圆上的动点，点是大圆上的两个动点，且，则的最大值是
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2 . 现有三个平面向量
，
，
，满足
，
，
，则
的取值范围为________ .
，，，满足，，，则的取值范围为
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解题方法
3 . 伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，
，
，
，
，要建设一条从点到点
的空中长廊，则
______ 
．
，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则．
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2020-12-04更新
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506次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-03-04更新
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2675次组卷
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23卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题上海市静安区2021届高三二模数学试题2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
5 . 在
中，
是
的中点，
，
，则线段
长的最小值为___________
中，是的中点，，，则线段长的最小值为
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2019-12-06更新
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379次组卷
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5卷引用：2016届河南郑州一中高三文考前冲刺一文科数学试卷
名校
6 . 如图，已知
为圆
的一条弦，且
，则
=______ ．
为圆的一条弦，且，则=
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2019-05-27更新
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891次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
7 . 四边形的两条对角线
与
相交于点，且
，
，过点作
，垂足为
，若
，则四边形的面积为_______ ．
的两条对角线与相交于点，且，，过点作，垂足为，若，则四边形的面积为
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2019-03-30更新
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563次组卷
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3卷引用：【市级联考】江西省赣州市2019届高三3月摸底考试数学（理）试题
【市级联考】江西省赣州市2019届高三3月摸底考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例（已下线）第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》
8 . 如图，已知平行四边形ABCD中，E，M分别为DC的两个三等分点，F，N分别为BC的两个三等分点，
，
，则
＝____ ．
，，则＝
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2019高三·浙江·专题练习
9 . 如图，在平面四边形中，
，
．若
，则
的值为__________ ．
中，，．若，则的值为
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2018-09-14更新
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744次组卷
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4卷引用：【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（理）试题
【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【测】重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测（二）数学（理）试题
解题方法
10 . 在平面四边形中，
，
，
，
，则的最大值为__________ ．
中，，，，，则的最大值为
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