1 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
，又点
,
,
．
（１）若
，且
，求向量
．
（２）若向量
与向量
共线，常数
，当
取最大值4时，求
．
，又点, ,．（１）若
，且，求向量．（２）若向量
与向量共线，常数，当取最大值4时，求．
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2016-12-03更新
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1046次组卷
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4卷引用：2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习1数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习1数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷1安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
2014·江苏南通·一模
名校
2 . 如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
的最大值是_______ .
的最大值是
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真题
名校
3 . 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则
的最小值为_________ ．
的最小值为
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2016-12-03更新
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4709次组卷
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14卷引用：2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用8练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
13-14高三上·重庆·阶段练习
名校
4 . 如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(
＋
)·
的最小值是________ ．
＋)·的最小值是
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2016-12-02更新
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3136次组卷
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16卷引用：2014届重庆市三峡名校联盟高三12月联考文科数学试卷
（已下线）2014届重庆市三峡名校联盟高三12月联考文科数学试卷（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 综合拓展提升四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
12-13高二下·浙江宁波·期末
解题方法
5 . 如图，在正方形
中，已知
，
为
的中点，若
为正方形内（含边界）任意一点，则
的取值范围是_____ .
中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是
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9-10高三·辽宁本溪·假期作业
名校
解题方法
6 . 如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值为 ________ .
的最小值为
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2016-12-01更新
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795次组卷
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6卷引用：2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷
（已下线）2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2011年广东省南塘中学高三下学期期初考试数学文卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市高一下学期期中联考数学试卷2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷
7 . 设向量
满足
，
，
，则
的最大值等于
满足，，，则的最大值等于| A．4 | B．2 | C． | D．1 |
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2016-11-30更新
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5289次组卷
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13卷引用：2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷全国18名校大联考2017-2018高三第二次联考数学（理科）全国名校大联考2018届高三第二次联考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B）（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归
2011·福建厦门·一模
8 . 已知点
是
的中位线
上任意一点，且
，实数
，
满足
．设，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，记
，
，
．则
取最大值时，
的值为_____ ．
是的中位线上任意一点，且，实数，满足．设，，，的面积分别为，，，，记，，．则取最大值时，的值为
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，
的夹角为
，
，
，若点M在直线OB上，则
的最小值为 ．
