解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）令
，数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，，，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）令
，数列的前n项和为，求证：.
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名校
2 . 已知等差数列中，
与
的等差中项是15，
，则
（ ）
中，与的等差中项是15，，则（ ）| A．6 | B．9 | C．18 | D．24 |
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名校
3 . 已知正项数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且
，
，
，
，则
（ ）
的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（ ）| A．33 | B．34 | C．38 | D．35 |
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2020-02-19更新
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584次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
4 . 设等差数列前
项和为，
，
，则
（ ）
前项和为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列
为等差数列，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，为数列的前项和，若对任意
，总有
，求
的取值范围.
为等差数列，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，若对任意，总有，求的取值范围.
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2019-12-23更新
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573次组卷
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2卷引用：四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学（文）试题
名校
6 . 已知数列、都是等差数列，、分别是它们的前项和，并且
，则
（ ）
、都是等差数列，、分别是它们的前项和，并且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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880次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 等差数列和等比数列的性质-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 在等差数列中，
，则的前
项的和为
中，，则的前项的和为| A． | B． | C． | D． |
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2019-10-30更新
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2122次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题
名校
8 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则
等于
的前项和为，若，，则等于| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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2019-10-23更新
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1827次组卷
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9卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
四川省江油中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题河南省六市2021届高三第一次联考数学（理科）试题广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 记
为等差数列的前项和，
，
，则
________ ．
为等差数列的前项和，，，则
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2019-10-23更新
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511次组卷
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4卷引用：四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题
10 . 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
＝
，则
等于（ ）
＝，则等于（ ）| A．1 | B．－1 | C．2 | D． |
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2021-10-05更新
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4766次组卷
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55卷引用：四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）浙江省富阳市场口中学2009—2010学年度高一数学期中试卷（已下线）2011-2012学年吉林省德惠一中高二上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市开滦二中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（理）试卷山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考数学试题人教A版 全能练习 第1课时 等差数列的前n项和宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.3+等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册） 陕西省咸阳百灵中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题知识点02 等差数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（理）试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（文）试题（已下线） 5.2.2 等差数列的前n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五课时 课中 4.2.2.1等差数列的前n项和公式及相关性质江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题4.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.2 等差数列的前n项和安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题第一章 数列 A卷基础夯实宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
