1 . 已知数列
中，
，
，
.
(1)求
的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，，，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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2 . 已知函数
，
的图像都经过点
，数列
满足：
，
.
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（3）求证：
.
，的图像都经过点，数列满足：，.（1）求
的值；（2）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（3）求证：
.
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3 . 已知数列
满足
，且.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求证：
.
满足，且.（1）求证：
是等差数列；（2）求证：
.
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前
项和为
，
.
（1）求
、
；
（2）求证：数列是等差数列.
的前项和为，.（1）求
、；（2）求证：数列
是等差数列.
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2020-11-12更新
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633次组卷
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7卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷五
2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷五江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省长春市第五中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
5 . 已知数列是等差数列，
，
.
（1）求
；
（2）若数列
满足
，
，
.
①设
，求证：数列
是等比数列；
②求数列的前项和
.
是等差数列，，.（1）求
；（2）若数列
满足，，.①设
，求证：数列是等比数列；②求数列
的前项和.
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6 . 已知数列是等差数列，是其前n项的和，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）求证:
.
是等差数列，是其前n项的和，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和；（3）求证:
.
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名校
7 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
，.且
构成等比数列.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前项和，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，.且构成等比数列.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-29更新
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573次组卷
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3卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题
2012高二·山东聊城·学业考试
8 . 设正数数列的前项和满足
．
（1） 求的值；
（2） 证明：
；
（3） 设
，记数列的前项为，求．
的前项和满足．（1） 求
的值；（2） 证明：
；（3） 设
，记数列的前项为，求．
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，
．
，2，
，证明
