1 . 将正分割成个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数的和为，已知，则（用含的式子表达）__________

2 . 公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且.则_______________

3 . 已知等差数列中，，则__________

4 . 已知数列为等差数列，，则________

5 . 在等差数列中,若则_____.

6 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是___．

7 . 若、是函数（，）的两个不同的零点，且、、适当排序后可构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则________

8 . 在等差数列中，已知，前7项和，则该数列的公差______．

9 . 已知函数，项数为的等差数列满足，且公差，若，则当__________时，．

10 . 记等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀＝_________.