解题方法
1 . 北京天坛的圜丘坛分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石), 环绕天心石砌
块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加
块,下一层的第一环比上一层的最后一环多
块,向外每环依次也增加
块.已知每层环数相同,且三层共有扇面形石板(不含天心石)
块,则上层有扇形石板________ 块.
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2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”.现有高阶等差数列前几项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第21项为________ .
(注:
)
(注:
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3 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1,3,7,13,则该数列的第14项为__________ .
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4 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派,他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示,并由它们排列而成的形状对自然数进行研究,如图,图形中的圆点数分别是1、5、12、22…,以此类推,第五个图形对应的圆点数为___________ .
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解题方法
5 . 《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,四日织24尺,且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为?译为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,前4天织了24尺布,且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________ .
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2024-01-04更新
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860次组卷
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10卷引用:考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(1)四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题四川省广安市2024届高三一模数学(文)试题四川省雅安市2024届高三一模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(文)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数的差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,后人一般称为“垛积术”,现有高阶等差数列
,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的通项公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______
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2023-12-30更新
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569次组卷
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5卷引用:压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
名校
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题的“物不知数”问题,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?现有一个相关的问题:将
到
这
个自然数中被
除余
且被
除余
的数按照从小到大的顺序排成一列,构成一个数列,则该数列的项数为________ .
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2023-12-12更新
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618次组卷
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7卷引用:5.2.1 等差数列(4知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)5.2.1 等差数列(4知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,...,设第
层有
个球,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ .
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解题方法
9 . 诺沃尔(Knowall)在1740年发现了一颗彗星,并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星,即该彗星每隔83年出现一次.从现在(2023年)开始到公元3000年,人类可以看到这颗彗星的次数为______ .
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2023-11-17更新
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173次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18
(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课后作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表.
该数表的第一行是数列
,第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列
,则该数列的通项公式为______ .
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该数表的第一行是数列
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