1 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

2 . 已知数列满足，且.若对任意，，不等式恒成立，则正整数的最小值为______.

3 . 任意，有，若，则_____________．

4 . 已知的内角、、成等差数列，且、、所对的边分别为、、，则下列命题中正确的有.（把所有正确的命题序号都填上）________.
①；
②若、、成等比数列，则为等边三角形；
③若，则为直角三角形；
④若，则为直角三角形.

5 . 已知等差数列，其中，，，则的值为________.

6 . 等差数列的前项和为，若，，则当_____时，最大.

7 . 已知等差数列的前10项之和为30，前20项之和为100，则__.

8 . 已知在单调递增的等差数列中，满足，是和的等比中项，为数列的前n项和，则的最小值为________.

9 . 和的等差中项是____.

10 . 已知等差数列的前项和为，且，则___________.