1 . 已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；
(2)试判断函数在内零点的个数，并说明理由.

2 . 已知函数常数）满足.
（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

3 . 已知等比数列的公比 ，前3项和S₃=.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式.

4 . 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.
(1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出的表达式；
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？