1 . 某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童．此活动不但为公益事业作出了较大的贡献，公司还获得了相应的广告效益．据测算，首日参与活动人数为人，以后每天人数比前一天都增加，天后捐步人数稳定在第天的水平，假设此项活动的启动资金为万元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人数精确到人，收益精确到元）．
（1）求活动开始后第天的捐步人数，及前天公司的捐步总收益；
（2）活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？

2 . 设，其中，且，若，则=_____

3 . 已知成等比数列，则实数的值是_____

4 . 已知实数依次成等比数列，则实数的值为

A．3或－3

B．3

C．－3

D．不确定

5 . 已知是数列的前项和，对任意，都有；
（1）若，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；
（2）若，求证：数列是等比数列，并求此时数列的通项公式；
（3）设，若，求实数的取值范围.

6 . 若是递增数列，数列满足：对任意，存在，使得，则称是的“分隔数列”.
（1）设，证明：数列是的分隔数列；
（2）设是的前n项和，，判断数列是否是数列的分隔数列，并说明理由；
（3）设是的前n项和，若数列是的分隔数列，求实数的取值范围．

7 . 已知数列的前项和，则_______

8 . 已知等比数列满足，，等差数列满足，，求数列的前项和.

9 . 设是公比为的无穷等比数列，若的前四项之和等于第五项起以后所有项之和，则数列是（　　）

A．公比为的等比数列

B．公比为的等比数列

C．公比为或的等比数列

D．公比为或的等比数列

10 . 已知数列满足：，，.
（1）求、、；
（2）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；
（3）求和.