1 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列的前项和，求的最小值.

2 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________里.

3 . 数列中，是其前项的和，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称数列为“某数列”现有如下两个命题：①等比数列为“某数列”；②对任意的等差数列，总存在两个“某数列”和，使得.则下列选项中正确的是（       ）

A．①为真命题，②为真命题	B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

4 . 已知等比数列中，，则__________.

5 . 已知等比数列的前项和为，则__________.

6 . 已知数列满足：.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

7 . 已知数列是等比数列，且，，则__________．

8 . 已知数列是公差为正的等差数列，其前项和为；各项都为正数的等比数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

9 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

10 . 已知数列，若为等比数列，则称具有性质P.
(1)若数列具有性质，且，求的值；
(2)若，判断数列是否具有性质并证明；
(3)设，数列具有性质，其中，试求数列的通项公式.