1 . 已知
（其中
为正整数）是公比为
的等比数列，且
，则
______ ．
（其中为正整数）是公比为的等比数列，且，则
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知等比数列的前项和为
，则
的值为________ ．
项和为，则的值为
您最近一年使用：0次
3 . 在国家开发西部的号召下，某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新．据预测，该企业设备更新后，第1个月收入为20万元，在接下来的5个月中，每月收入都比上个月增长20%，从第7个月开始，每个月的收入都比前一个月增加2万元．则从新设备使用开始计算，该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______ 个月．（结果取整）
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
时
恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数
，对于数列
，若
，则称为函数的“生成数列”，
为函数的一个“源数列”．
①已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有
；
②已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列
，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
时恒成立，求实数a的取值范围．(3)定义函数
，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．①已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；②已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-12-25更新
|
719次组卷
|
4卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知数列的通项公式
（，为正整数）.
(1)若
，
，
成等差数列，求的值；
(2)是否存在
且
为正整数）与，使得，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的有序实数对
；若不存在，请说明理由.
的通项公式（，为正整数）.(1)若
，，成等差数列，求的值；(2)是否存在
且为正整数）与，使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的有序实数对；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（ ）
| A．228里 | B．192里 | C．126里 | D．63里 |
您最近一年使用：0次
2023-10-12更新
|
1518次组卷
|
17卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考（12月）数学（文）试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 数列的基本量计算【练】西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【练】福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）信息必刷卷05（天津专用）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
7 . 已知各项均为正数的数列{
}满足
（正整数
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和
.
}满足（正整数(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列{
}的前n项和.
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
1534次组卷
|
7卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题
上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 在无穷等比数列中，
，
，则的各项和
____________ .
中，，，则的各项和
您最近一年使用：0次
2023-02-17更新
|
359次组卷
|
2卷引用：上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）
满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）| A．的值为2 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-22更新
|
2274次组卷
|
8卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题1.3.3 等比数列的前n项和公式（同步练习基础版）（已下线）专题04 数列（6）
21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
10 . 记是公差不为
的等差数列的前项和，已知
，
，数列满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(3)求证：对于任意正整数，
．
是公差不为的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(3)求证：对于任意正整数
，．
您最近一年使用：0次
