1 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列的前项和，求的最小值.

2 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________里.

3 . 数列满足（为正整数），且与的等差中项是5，则首项______

4 . 若数列是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则______．

5 . 已知数列不是常数列，前项和为，且．若对任意正整数，存在正整数，使得，则称是“可控数列”．现给出两个命题：①存在等差数列是“可控数列”；②存在等比数列是“可控数列”．则下列判断正确的是（       ）

A．①与②均为真命题	B．①与②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题	D．①为假命题，②为真命题

6 . 无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是______．

7 . 无穷等比数列满足：，，则的各项和为______．

8 . 已知数列满足：，且，.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求的值.

9 . 设是等比数列的前项和，若，，则_________.

10 . 已知等比数列的公比，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且是严格增数列，求实数的取值范围．