1 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且，求集合中元素个数__________.

3 . 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和.已知，且､构成等差数列，令.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 数列是等比数列，和是方程的两根，则__________.

5 . 设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列.关于命题：①若等差数列为和谐数列，则一定存在最小值；②若的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列为和谐数列.下列判断正确的是（       ）

A．①和②都为真命题	B．①和②都为假命题
C．①为真命题，②为假命题	D．①为假命题，②为真命题

6 . 已知数列各项均为正数，且，记其前项和为．
(1)若数列为等差数列，，求数列的通项公式：
(2)若数列为等比数列，，求满足时的最小值．

7 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足
(1)求；
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列?若存在，求出所有满足条件的正整数的值;若不存在，说明理由

8 . 数列的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（       ）
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.

A．①②都是真命题	B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①②都是假命题

9 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：，．记，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为______．

10 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列的前项和，求的最小值.