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解析
| 共计 274 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,点上互不相同的点,且存在实数,使得对任意,均有.有下列两个结论:(1)数列是等差数列;(2)存在正整数,使得的等比中项;则(       
A.(1)(2)均正确B.(1)(2)均错误C.(1)对(2)错D.(1)错(2)对
2023-05-29更新 | 420次组卷 | 2卷引用:上海市交通大学附属中学2023届高三下学期5月卓越考3数学试题
2 . 设为数列的前项和,若,则下列各选项在正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-05-20更新 | 979次组卷 | 12卷引用:4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
3 . 已知无穷实数列的前n项和为.若数列既有最大项,也有最小项,则在:①“且数列严格递减”和②“且数列严格递增”中,可能满足的条件是(       
A.不存在B.只有①       
C.只有②D.①和②
2023-04-19更新 | 718次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
4 . 若数列均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得,则称数列为数列的“M数列”.已知数列的前n项和为,则下列选项中为假命题的是(       
A.存在等差数列,使得的“M数列”
B.存在等比数列,使得的“M数列”
C.存在等差数列,使得的“M数列”
D.存在等比数列,使得的“M数列”
2023-04-14更新 | 1377次组卷 | 8卷引用:上海市闵行区2023届高三二模数学试题
5 . 设数列的前n项的和为,若对任意的,都有,则称数列为“K数列”.关于命题:①存在等差数列,使得它是“K数列”;②若是首项为正数、公比为q的等比数列,则为“K数列”的充要条件.下列判断正确的是(       
A.①和②都为真命题B.①为真命题,②为假命题
C.①为假命题,②为真命题D.①和②都为假命题
2023-04-13更新 | 1011次组卷 | 6卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
6 . 已知正三角形,某同学从A点开始,用掷骰子的方法移动棋子.规定:①每掷一次骰子,把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子(点数为)决定,若掷出骰子的点数大于3,则按逆时针方向移动;若掷出骰子的点数不大于3,则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时,棋子移动到处的概率分别为.例如:掷骰子一次时,棋子移动到处的概率分别为.当掷骰子7次时,棋子移动到A处的概率值为___________ .
7 . 已知数列各项均为正数,且,记其前n项和为
(1)若数列为等差数列,,求数列的通项公式;
(2)若数列为等比数列,,求满足时,n的最小值.
2023-08-19更新 | 151次组卷 | 4卷引用:上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
8 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列abc经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为
(1)若,求
(2)设满足n的最小值为,求 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如);
(3)是否存在实数abc,使得数列{}为等比数列?若存在,求bc满足的条件;若不存在,请说明理由.
9 . 已知等差数列共有项,各项与公差均不为零,若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数列组成的集合为__________.
10 . 已知等比数列的公比为,其前项和为,且成等差数列,若对任意的,均有恒成立,则的最小值为(       
A.2B.C.D.
2023-03-13更新 | 1267次组卷 | 10卷引用:4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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