1 . 已知数列满足：，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若数列满足“对任意的正整数i，j，，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)判断数列和是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若公比为的无穷等比数列具有“性质P”，求首项的取值集合；
(3)若首项的无穷等差数列具有“性质P”，求公差d的取值集合．

3 . 已知首项为1的数列的前n项和为，正项等比数列满足，，若，且在数列中，仅有5项不小于实数，则实数的取值范围为___________.

4 . 设自然数，若由n个不同的正整数，，…，构成的集合满足：对集合S的任何两个不同的非空子集A、B，A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等，则称集合S具有性质P．
(1)试分别判断在集合与是否具有性质P，不必说明理由；
(2)已知集合具有性质P．
①记，求证：对于任意正整数，都有；
②令，，求证：；
(3)在（2）的条件下，求的最大值．

5 . 已知轴上的点、、…、满足，射线上的点、、…、满足，，则四边形的面积的取值范围为______

7 . 已知在每一项均不为0的数列中，，且(，为常数，)，记数列的前项和为.
(1)当时，求；
(2)当，时，求证：数列为等比数列；
(3)在满足(2)中条件时是否存在正整数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

9 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，为边的中点，为边上的一列点，连接，交于，且，其中数列的首项，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．

10 . 已知集合，.中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，为数列的前项的和.
(1)求；
(2)如果，，求和的值；
(3)如果，求（用来表示）.