1 . 设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且、构成等差数列,令.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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2 . 数列是等比数列,和是方程的两根,则__________ .
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3 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其意思是:有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了__________ 里.
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4 . 已知等比数列的公比,且,.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且是严格增数列,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且是严格增数列,求实数的取值范围.
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5 . 已知数列是等比数列,且,则的值为_________ .
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6 . 已知公比大于1的等比数列满足,且、、成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记为在区间(m为正整数)中的项的个数,求数列的前30项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记为在区间(m为正整数)中的项的个数,求数列的前30项和.
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7 . 已知数列是等比数列,其公比为q,前n项和为,则“”是“”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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8 . 已知是公差的等差数列,其前项和为,是公比为实数的等比数列,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
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9 . 已知等比数列是严格减数列,其前项和为,若成等差数列,则__________ .
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10 . 已知各项均不相同的等差数列的公差为,且满足:,,成等比数列,则的值为______ .
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