1 . 已知等差数列
的首项为1，前
项和为
，且
是3与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若
是数列
的前项和，求的最小值.
的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.(1)求数列
的通项公式：(2)若
是数列的前项和，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 无穷等比数列满足：
，
，则的各项和为______ ．
满足：，，则的各项和为
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列满足：
，且
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求的值.
满足：，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 设是等比数列的前项和，若
，
，则
_________ .
是等比数列的前项和，若，，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
（
，
）.又数列满足
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列是严格增数列，求
的取值范围.
满足，（，）.又数列满足.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
是严格增数列，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，满足
.记
为数列在区间
内的项的个数，则数列
的前100项的和为_____________ .
的前项和为，满足.记为数列在区间内的项的个数，则数列的前100项的和为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知是等比数列，
，
，则
____________ .
是等比数列，，，则
您最近一年使用：0次
8 . 一个弹性小球从30米高处自由落下，每次着地后反弹到原来高度的
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为________ 米
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 某集团投资一工厂，第一年年初投入资金5000万元作为初始资金，工厂每年的生产经营能使资金在年初的基础上增长50%．每年年底，工厂向集团上缴
万元，并将剩余资金全部作为下一年的初始资金，设第n年的初始资金为
万元．
(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用，则工厂在这一年转型升级．设
，则该工厂在第几年转型升级？
万元，并将剩余资金全部作为下一年的初始资金，设第n年的初始资金为万元．(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用，则工厂在这一年转型升级．设
，则该工厂在第几年转型升级？
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 正项等比数列中，
与
是
的两个极值点，则
______ .
中，与是的两个极值点，则
您最近一年使用：0次
