1 . 平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）.它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点作第二个正方形，然后再取正方形各边的四等分点作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为，后续各正方形边长依次为；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，.则下列判断中不正确的是（       ）

   

A．数列是以4为首项，为公比的等比数列

B．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为32

C．使得不等式成立的的最大值为

D．数列的前项和

2 . 已知数列的前项和为，数列满足，则______.

3 . 若严格递增数列满足，则首项的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列的前项和是，且满足.
(1)求的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)若数列的通项公式是（其中常数是整数），对于任意，都有成立，求整数的最小值.

5 . 已知数列满足，求数列的通项公式．

6 . 如图，记棱长为1的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，以各面的中心为顶点的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，…，以此类推得到一系列的多面体，设的棱长为，则______.

   

7 . 已知等差数列的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为（       ）

A．20

B．21

C．22

D．23

8 . 分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是边长为1的等边三角形，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……依此进行“n次分形”，其中n为正整数.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则n的最小整数值是（取）（　　）

   

A．8

B．9

C．10

D．11

9 . 给定函数，若数列满足，则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列，且，数列的前项和为.则__________.

10 . 已知是公比不为1的等比数列，为其前项和，满足，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．