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解题方法
1 . 在数列
中，
，
，则
__________ .
中，，，则
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2 . 已知为等差数列，
是公比为2的等比数列，且
，求集合
中元素个数__________ .
为等差数列，是公比为2的等比数列，且，求集合中元素个数
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3 . 已知数列各项均为正数，且
，记其前
项和为
．
(1)若数列为等差数列，
，求数列的通项公式：
(2)若数列为等比数列，
，求满足
时的最小值．
各项均为正数，且，记其前项和为．(1)若数列
为等差数列，，求数列的通项公式：(2)若数列
为等比数列，，求满足时的最小值．
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解题方法
4 . 已知数列
是首项是1，公比为
的等比数列，数列
的通项公式是
．设双曲线
的离心率为
且
，则当
________ 时，最大．
是首项是1，公比为的等比数列，数列的通项公式是．设双曲线的离心率为且，则当最大．
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5 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且
是3与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若
是数列
的前项和，求的最小值.
的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.(1)求数列
的通项公式：(2)若
是数列的前项和，求的最小值.
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解题方法
6 . 无穷等比数列满足：
，
，则的各项和为______ ．
满足：，，则的各项和为
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7 . 已知数列满足：，且
，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求的值.
满足：，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求的值.
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8 . 设是等比数列的前项和，若
，
，则
_________ .
是等比数列的前项和，若，，则
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，满足
.记
为数列在区间
内的项的个数，则数列
的前100项的和为_____________ .
的前项和为，满足.记为数列在区间内的项的个数，则数列的前100项的和为
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解题方法
10 . 已知数列满足
，
（
，
）.又数列满足
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列是严格增数列，求
的取值范围.
满足，（，）.又数列满足.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
是严格增数列，求的取值范围.
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