等比数列练习题及答案-上海高中数学-适中-第9页-组卷网

22-23高一下·上海长宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

1 . 已知数列

的前

项和为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求所有使不等式

成立的

的取值集合．

2023-07-18更新 | 306次组卷 | 1卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列下标和性质及应用等比数列的单调性

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 设等比数列

的公比为

，其前

项和为

，前

项积为

，且满足条件

，

，则下列选项不正确的是（）

A．为递减数列	B．
C．是数列中的最大项	D．

2023-07-18更新 | 646次组卷 | 6卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高一下·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

极限求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

3 . 已知数列

满足：

，设

表示数列

的前n项和．下列结论正确的是（）

A．和都存在	B．和都不存在
C．存在，不存在	D．不存在，存在

2023-07-16更新 | 168次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·上海杨浦·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的通项公式的指数函数特征

4 . 我们在享受经济增长带来的喜悦时，也无法忽视垃圾增长引发的烦恼．某区至2022年底生活垃圾堆积量达100万吨，估计今后平均每年增加8万吨．在实施《生活垃圾管理例》之后，清运公司处理垃圾的效能得到明显改观，预估2023年能处理垃圾5万吨，今后每年还需提高10%的处理能力，则该区生活垃圾堆积量达到最大的年份是（）

A．2026年

B．2027年

C．2028年

D．2029年

2023-07-15更新 | 213次组卷 | 1卷引用：上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列利用an与sn关系求通项或项

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

5 . 已知数列

的前

项和为

，且

N

(1)求证:数列

是等比数列;
(2)数列

，求数列

的前

项和.

2023-07-05更新 | 697次组卷 | 4卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 设无穷数列

的前

项和为

．若

，则

______．

2023-07-04更新 | 295次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·上海普陀·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性求等比数列前n项和数列不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 某工厂去年12月试生产新工艺消毒剂1250升，产品合格率为

．从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将正式生产这款消毒剂，今年1月按去年12月的产量和产品合格率生产，此后每个月的产量都在前一个月的基础上提高

，产品合格率比前一个月提高

．
(1)求今年1月到12月该消毒剂的总产量；（精确到1升）
(2)从第几个月起，月产消毒剂中不合格的量能一直控制在100升以内?

2023-07-04更新 | 283次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求递推关系式等比数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列数列-浓度匹配

名校

8 . 甲、乙两个容器中分别盛有浓度为10％，20％的某种溶液500ml，同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液，将其倒入对方的容器并搅匀，这称为一次调和．记

，

，经

次调和后，甲、乙两个容器的溶液浓度分别为

，

．
(1)试用

，

表示

，

．
(2)证明：数列

是等比数列，并求出

，

的通项．

2023-07-04更新 | 1244次组卷 | 7卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高一下·上海宝山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 公元2232年6月1日，潜伏期长达十年的病毒，终于在某百万人口城市

爆发了.现已知：6月1日前

市未发现该病毒感染者，6月1日当天发现20人发病，该病毒经传染后发生异变，具有传染隐蔽，潜伏期短，致病快等特点.
(1)若不采取防范措施，该病毒以每天增长50%的速度扩散（即第二天的新感染人数是前一天病人总数的

），假设此病患者在这一个月内没有病愈及死亡情况，不考虑人口的流动，试计算该城市在哪一天（几月几号）全民患病（该市人口按1百万计算）？
(2)显然，此役情发生后不久，注意到它的传染性，人们都会注意隔离防护，已确诊患者被医院收治后，也不易传染他人，这样每天的新感染者不是以等比数列增长.现假设每天新感染者平均比前一天的新感染者增加50人.经过全体医务人员的努力，该市医疗部门找到有效措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到6月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人.问6月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.