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1 . 设
是等比数列
的前
项和，若
，
，则
_________ .
是等比数列的前项和，若，，则
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2 . 已知等比数列的公比
，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，且是严格增数列，求实数
的取值范围．
的公比，且，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且是严格增数列，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知数列满足
，
（
，
）.又数列满足
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列是严格增数列，求
的取值范围.
满足，（，）.又数列满足.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
是严格增数列，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，满足
.记
为数列在区间
内的项的个数，则数列
的前100项的和为_____________ .
的前项和为，满足.记为数列在区间内的项的个数，则数列的前100项的和为
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5 . 已知数列是等比数列，且
，则
的值为_________ .
是等比数列，且，则的值为
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解题方法
6 . 已知是等比数列，
，
，则
____________ .
是等比数列，，，则
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7 . 一个弹性小球从30米高处自由落下，每次着地后反弹到原来高度的
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为________ 米
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为
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8 . 已知公比大于1的等比数列满足
，且
、
、
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间
（m为正整数）中的项的个数，求数列的前30项和
．
满足，且、、成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
为在区间（m为正整数）中的项的个数，求数列的前30项和．
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9 . 已知数列是等比数列，其公比为q，前n项和为，则“
”是“
”的（ ）条件
是等比数列，其公比为q，前n项和为，则“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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10 . 已知数列与满足
（为非零常数），
(1)若是等差数列，求证：数列也是等差数列；
(2)若
，
，
，求数列的前2025项和；
(3)设
，
，
，
，求数列的最大项和最小项.
与满足（为非零常数），(1)若
是等差数列，求证：数列也是等差数列；(2)若
，，，求数列的前2025项和；(3)设
，，，，求数列的最大项和最小项.
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