1 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足
(1)求；
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列?若存在，求出所有满足条件的正整数的值;若不存在，说明理由

2 . 数列的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（       ）
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.

A．①②都是真命题	B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①②都是假命题

3 . 已知数列的前项和为，满足.记为数列在区间内的项的个数，则数列的前100项的和为_____________.

4 . 已知数列满足，（，）.又数列满足.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列是严格增数列，求的取值范围.

5 . 已知数列是等比数列，且，则的值为_________.

6 . 已知是等比数列，，，则____________.

7 . 一个弹性小球从30米高处自由落下，每次着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为________米

8 . 已知公比大于1的等比数列满足，且、、成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间（m为正整数）中的项的个数，求数列的前30项和．

9 . 已知数列是等比数列，其公比为q，前n项和为，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

10 . 已知数列与满足（为非零常数），
(1)若是等差数列，求证：数列也是等差数列；
(2)若，，，求数列的前2025项和；
(3)设，，，，求数列的最大项和最小项.