1 . 若数列的前项和为,关于正整数的方程记为,命题:对于任意的,存在等差数列使得有解;命题:对于任意的,存在等比数列使得有解;则下列说法中正确的是( )
A.命题为真命题,命题为假命题; | B.命题为假命题,命题为真命题; |
C.命题为假命题,命题为假命题; | D.命题为真命题,命题为真命题; |
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2 . 已知是公差的等差数列,其前项和为,是公比为实数的等比数列,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
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3 . 若数列的通项公式(n为正整数),的前n项和是,则______ .
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4 . 已知数列是严格增的等比数列,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
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5 . 设是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:
①若对任意的正整数均有,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.
以上3个命题中真命题的个数有( )个
①若对任意的正整数均有,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.
以上3个命题中真命题的个数有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-13更新
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1191次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(核心考点集训)(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
6 . 已知等比数列的前项和为,若,则的公比__________ .
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名校
7 . 各项为正数的等比数列中,,则公比是__________ .
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2023-03-04更新
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977次组卷
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6卷引用:上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
8 . 在等比数列中,,,则______ .
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2023-02-08更新
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419次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题
解题方法
9 . 在等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.
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2023-01-31更新
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337次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知正项等比数列的公比为,其前项和为,若对一切,都有,则的取值范围是______ .
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2023-01-03更新
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369次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题