1 . 在数列中，若对一切都有且，则的值为__________

2 . 等差数列中，，公差不为零，且，，恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为__________.

3 . 已知数列的前n项和为，且．
（1）证明：是等比数列；
（2）求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．

4 . 已知数列是等比数列，，，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的各项不为零，且、、成等比数列，则公比是________

6 . 为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干时间更换万辆燃油型公交车.每更换一辆新车，就淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入辆.设，分别为从今年起年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量.
（1）求，，并求从今年起年里投入的所有新公交车的总数量；
（2）该市计划用7年的时间完成全部更换，求的最小值.

7 . 设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论：
①；
②；
③的值是中最大的；
④使成立的最大自然数等于198
其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8 . 已知成等差数列，成等比数列，
（1）若，求；
（2）求的值．

9 . 统计学中将个数的和记作
（1）设，求；
（2）是否存在互不相等的非负整数，,使得成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明；
（3）设是不同的正实数，，对任意的，都有，判断是否为一个等比数列，请说明理由.

10 . 设有，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形，再作的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（        ）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．与原三角形相似	D．以上均不对