解题方法
1 . 已知数列是首项是1,公比为的等比数列,数列的通项公式是.设双曲线的离心率为且,则当________ 时,最大.
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2 . 数列的前n项和为,若数列与函数满足:①的定义域为;②数列与函数均单调增;③存在正整数,使成立,则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题:( )
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
A.①②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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185次组卷
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2卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数(公约数只有1的两个整数称为互质整数),例如:,.记,数列的前项和为,若恒成立,则实数的取值范围为______ .
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7日内更新
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207次组卷
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3卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
4 . 已知等差数列的首项为1,前项和为,且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式:
(2)若是数列的前项和,求的最小值.
(1)求数列的通项公式:
(2)若是数列的前项和,求的最小值.
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5 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其意思是:有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了__________ 里.
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名校
6 . 数列满足(为正整数),且与的等差中项是5,则首项______
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2024-06-18更新
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187次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
7 . 若数列是首项为1,公比为2的等比数列,记其前n项和为,则______ .
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名校
解题方法
8 . 已知数列不是常数列,前项和为,且.若对任意正整数,存在正整数,使得,则称是“可控数列”.现给出两个命题:①存在等差数列是“可控数列”;②存在等比数列是“可控数列”.则下列判断正确的是( )
A.①与②均为真命题 | B.①与②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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真题
9 . 无穷等比数列满足首项,记,若对任意正整数集合是闭区间,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
10 . 无穷等比数列满足:,,则的各项和为______ .
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