1 . 设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．

2 . 如果存在常数a，使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{b_n}的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，求证：数列{b_n}是“兑换数列”，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c_n}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

3 . 已知数列的通项公式为.
（1）若成等比数列，求的值；
（2）是否存在使得成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：数列中的任意一项总可以表示成数列中的其他两项的积.

4 . 在等比数列中，，，公比，则______.

5 . 若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（      ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 在等比数列中，，的值为______.

7 . （1）集合，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；
（2）在等差数列和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）已知当时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.

8 . 在等比数列中,前项和,则__________．

9 . 已知数列满足：对任意的均有，其中为不等于0与1的常数，若，，则满足条件的所有可能值的和为_______.

10 . 已知数列，，，则=______.