1 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答．
问题：已知数列是首项为1的等比数列，且是和的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）记______，求数列的前项和．

2 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列是正项等比数列，，，则（       ）

A．32

B．24

C．6

D．8

4 . 已知数列满足：，，且，则下列判断错误的是（       ）

A．当，时，存在非零常数，使得是等差数列

B．当，时，存在非零常数，使得是等比数列

C．当，时，存在非零常数，使得是等差数列

D．当，时，存在非零常数，使得是等比数列

5 . 设数列，的前项和分别为，，则下列命题正确的是（        ）

A．若，则数列为等差数列

B．若，则数列为等比数列

C．若数列是等差数列，则，，成等差数列

D．若数列是等比数列，则，，成等比数列

6 . 已知等比数列的公比为，且，，成等差数列，则的值是___________.

7 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

8 . 《张丘建算经》是中国古代众多数学名著之一.书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？”其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了9匹3丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”已知1匹丈，1丈尺，若这个月有30天，记该女子这个月中第天所织布的尺数为，，则（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

9 . 已知等差数列满足首项和公差均为正数，且，，依次成等比数列，则使得成立的最小正整数的值为________．

10 . 已知等差数列的首项为，公差，且是与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．