数列的极限练习题及答案-高中数学高二-较难-组卷网

23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数列的极限无穷等比数列各项的和

1 . 在无穷等比数列

中，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 146次组卷 | 1卷引用：上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数列的极限

解题方法

等差等比公式法

2 . 数列

满足

，且

，

为

的前

项和，求

__________

2023-12-16更新 | 228次组卷 | 3卷引用：第4章数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数列的极限由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知平面上有

个点

，

且

，记

的坐标为

，将

，

依次顺时针排列，求

=________

2023-12-16更新 | 285次组卷 | 4卷引用：第4章数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用数列的极限数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

为定义在R上的奇函数，当

，

，且

关于直线

对称．设方程

（

，

）的正数解为

，

，…，

…，且对无穷多个

，总存在实数M，使得

成立，则实数M的最小值为____________.

2023-10-13更新 | 302次组卷 | 2卷引用：第4章数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高三下·上海·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数列的极限

解题方法

有限与无限的思想

5 . 下列用递推公式表示的数列中，使得

成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-26更新 | 230次组卷 | 2卷引用：核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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2023·山东潍坊·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

数列的极限错位相减法求和独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

解题方法

错位相减法有限与无限的思想

6 . 乒乓球被称为我国的“国球”.甲､乙两名运动员进行乒乓球比赛，其中每局中甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，每局比赛都是相互独立的.
①若比赛为五局三胜制，则需比赛五局才结束的概率为__________.
②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束，则需要进行的比赛局数的数学期望为__________.
附：当

时，

，

.

2023-02-22更新 | 1884次组卷 | 3卷引用：第七章概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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21-22高一下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数列的极限求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 如图，

是一块直径为2的半圆形纸板，在

的左下端剪去一个半径为

的半圆后得到图形

，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形

，记纸板

的周长为

，则

________.

2022-11-29更新 | 259次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2022高二·上海·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数列的极限

8 . 已知点O（0，0）、A₀（2，3）和B₀（5，6），记线段A₀B₀的中点为P₁，取线段A₀P₁和P₁B₀中的一条，记其端点为A₁、B₁，使之满足（|OA₁|﹣5）（|OB₁|﹣5）＜0，记线段A₁B₁的中点为P₂，取线段A₁P₂和P₂B₁中的一条，记其端点为A₂、B₂，使之满足（|OA₂|﹣5）（|OB₂|﹣5）＜0，依次下去，得到点P₁、P₂、…，P_n、…，则