名校
解题方法
1 . 等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列，
，且
，
.
（1）求
与
；
（2）若不等式
对
成立，求最小正整数
的值.
的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且，.（1）求
与；（2）若不等式
对成立，求最小正整数的值.
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2020-05-06更新
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598次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题
2 . 已知公差不为0的等差数列满足，
，
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，求
的值．
满足，，，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式;（2）设
，求的值．
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2020-04-27更新
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737次组卷
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2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
3 . 已知等差数列中，首项为，公差为
，且
.等比数列中，首项，公比为
，
是方程
的两个根.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，若
，求证：
中，首项为，公差为，且.等比数列中，首项，公比为，是方程的两个根.（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若，求证：
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4 . 已知数列中，，
，
，等比数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列
是等差数列，并求数列的前项和.
中，，，，等比数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等差数列，并求数列的前项和.
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2020-04-23更新
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947次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 下表给出一个“直角三角形数阵”：
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为
（i，j∈N*)，则
_____ .
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为
（i，j∈N*)，则
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2020-04-21更新
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743次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题考点10 数列的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点11 数列的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第02章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第04章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）+
名校
解题方法
6 . 已知等差数列，若
，且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
，求数列的前项和．
，若，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，设，求数列的前项和．
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2020-04-20更新
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5057次组卷
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6卷引用：重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列为等比数列，是它的前项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
________ .
为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则
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2020-04-10更新
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1149次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题
广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知
是各项均为正数的等比数列，其前项和为，
，
.数列
满足
，
，且
为等差数列.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和
.
是各项均为正数的等比数列，其前项和为，，.数列满足，，且为等差数列.（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和.
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2020-04-08更新
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575次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知等差数列的公差
,且
构成等比数列的前3项,则
________ ;又若
,则数列的前项的和
________ .
的公差,且构成等比数列的前3项,则,则数列的前项的和
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2020-03-19更新
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336次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知等差数列{an}中，a5＝8，a10＝23．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
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2020-03-16更新
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862次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
