1 . 已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则______.

2 . 设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.
（1）求和；
（2）若，求正整数的值.

3 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求.

4 . 设数列的前项和为，，，数列满足：对于任意的，都有成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

5 . 等差数列的前项和为，，其中成等比数列，且数列为非常数数列.
（1）求数列通项；
（2）设，的前项和记为，求证：.

6 . 已知数列既是等差数列又是等比数列，首项a₁=1，则它的前2020项的和等于（       ）

A．

B．

C．2020

D．0

7 . 已知等差数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，，求.

8 . 将公差不为零的等差数列，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，则该等比数列的公比为________．

9 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8．
（1）求等差数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前20项和.