2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b6953512bbfa069e235e9279ff4139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d473bfcc52ebc119430335531488a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5946ff892ddcfb5a7e03fc052fd862d.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e042d7b097991b97e003668c36723969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-02-17更新
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4069次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2023-02-03更新
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2068次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(1)
名校
解题方法
3 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16…,设N为项数,求满足条件“
且该数列前N项和为2的整数幂”的最小整数N的值为( )
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A.110 | B.220 | C.330 | D.440 |
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2022-10-19更新
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935次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为
,数列
满足
,
.
(1)证明
是等差数列;
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有
成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499b4ab23284486683f152df5bc295fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1bef6ef8aa7c0932585b18e205d8147.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9683815c31e9d569c2848ba3e7c9b1.png)
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2022-09-13更新
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1912次组卷
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10卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 已知数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求
的通项公式 ;
(2)设
若
,恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675bf3ed00af66b2cc4991c16a49882.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73db435273b61a89b86c37ca1e4d1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b2af94958e00af5ef2c11ed9935b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-01-09更新
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2866次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 在①
②
③
这三个条件中选择一个补充在下面的问题中,并求解.
设等差数列
的公差为
(
),前
项和为
,等比数列
的公比为
.已知
,
,___________,
.
(1)请写出你的选择,并求数列
和
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d61a111ab981437a0f71e6b063d8185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581e74360d31e2038bde239255bdbf69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e34fcef02fc86697958e8ed0364d6d60.png)
设等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7052b4fd2af16f73186c5bc8c12cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aaee408bdec05bbdfcd4b841a331e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e96fafcc7b7f783d436f853449208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751859e4f0b1cb2c94fd5cca373de9af.png)
(1)请写出你的选择,并求数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c2a5f8ec179b72b201c3c0a670612a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2020-12-24更新
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756次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列
的前四项和为10,且
成等比数列
(1)求数列
通项公式
(2)设
,求数列
的前
项和
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea26776474cc69dfba9ef0e5f925733c.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9253eb4b892b8ae34fd6baf4b02460d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2020-12-13更新
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6290次组卷
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17卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题四川省内江市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学(文科)试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题(已下线)第四章 数列章末重点题型归纳(3)云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学(B卷)试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(理)试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知数列
,
中满足
,
,
,若
前
项之和为
,则满足不等式
的最小整数
是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1d20780c5d6ef5157de8aad7d8e3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b71ef6cb9c5d494692d40a9ef279f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128d43fbfe37d2334f8666239efc7e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97eef3e566b223cc88de0cb828f25287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.8 | B.9 | C.11 | D.10 |
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2020-12-09更新
|
3007次组卷
|
12卷引用:四川省实验外国语学校(西区)2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省实验外国语学校(西区)2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题知识点03 等比数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学(理)试题(已下线)专题05:数列不等式问题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 在数列
中,如果对任意
都有
(
为常数),则称
为等差比数列,k称为公差比
下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b5985d67dafea2f91cbe41dc147ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
A.等差数列一定是等差比数列 |
B.等差比数列的公差比一定不为0 |
C.若![]() ![]() |
D.若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比 |
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2020-11-29更新
|
1748次组卷
|
8卷引用:湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第四次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训(三)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 章末提优(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)4.3.1.2 等比数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题
10 . 已知点
、
、
、
(
),都在函数
(
,
)的图像上.
(1)若数列
是等比数列,求证:数列
是等差数列;
(2)当
(
)时,设过点
、
的直线
与两坐标轴围成的三角形面积为
,
①求出直线
在两坐标轴上的截距;
②求数列
最大项及其值,并说明理由;
(3)若数列
是递增数列,数列
满足:对任意
,总可以找到
,使得
,则称
是
的“分隔数列”,若
(
),递增数列
满足
,
是
的前
项和,若数列
是
的“分隔数列”,求实数
与
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61c13955f18e011796d8c19a1b3cdca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4dedec1be0ecb7414f6333bcddbc0c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92129b48a5926f91d87d5c259af60741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
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(1)若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)当
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①求出直线
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②求数列
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(3)若数列
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