1 . 已知集合,,将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列,设数列的前n项和为.
(1)若,求m的值;
(2)求的值.
(1)若,求m的值;
(2)求的值.
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2021-02-07更新
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1891次组卷
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7卷引用:福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题
福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(江苏专用)广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试(二)数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
2 . 若对于数列中的任意两项、,在中都存在一项,使得,则称数列为“X数列”;若对于数列中的任意一项,在中都存在两项、,使得,则称数列为“Y数列”.
(1)若数列为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列的前项和,求证:数列为“Y数列”;
(3)若数列为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:成等比数列.
(1)若数列为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列的前项和,求证:数列为“Y数列”;
(3)若数列为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:成等比数列.
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名校
3 . 对于数列,称(其中)为数列的前k项“波动均值”.若对任意的,都有,则称数列为“趋稳数列”.
(1)若数列1,,2为“趋稳数列”,求的取值范围;
(2)已知等差数列的公差为,且,其前项和记为,试计算:();
(3)若各项均为正数的等比数列的公比,求证:是“趋稳数列”.
(1)若数列1,,2为“趋稳数列”,求的取值范围;
(2)已知等差数列的公差为,且,其前项和记为,试计算:();
(3)若各项均为正数的等比数列的公比,求证:是“趋稳数列”.
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2020-02-01更新
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1792次组卷
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5卷引用:上海市2021届高三高考数学押题密卷试题07
名校
4 . 已知数列{an}满足a1=1,,其中n∈N*.
(1)设,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式.
(2)设,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得对于n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明.
(1)设,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式.
(2)设,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得对于n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明.
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2017-11-25更新
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2575次组卷
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23卷引用:天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题
天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题(已下线)2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷【市级联考】山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三上学期期中考试文科数学试卷山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学(文)期中考试试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考数学(理)试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学(理)试题【校级联考】天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)江西省南昌市南昌十中2019-2020高一下学期返校考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知正项数列的前项和为是与的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,数列的前项和为,求.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,数列的前项和为,求.
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2017-11-07更新
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1767次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
真题
名校
6 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列” 和,使得成立.
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列” 和,使得成立.
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2016-12-03更新
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5643次组卷
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13卷引用:北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题
北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题高中数学解题兵法 第八十四讲 归纳类比、探索创新2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2014-2015年江西高安中学高一下创新班期末理科数学试卷上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题上海市五校2016届高三上学期12月联考(理科)数学试题上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
真题
名校
7 . 本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知数列满足.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是公比为等比数列,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.
已知数列满足.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是公比为等比数列,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.
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2016-12-03更新
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2721次组卷
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8卷引用:上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题(一)
上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题(一)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)重组卷01(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2
8 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明: .
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明: .
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2016-12-03更新
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33042次组卷
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36卷引用:江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题
江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2017-2018学年人教A版高中数学必修五:单元评估验收(二)苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(理)试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题(已下线)考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题06 数列解答题(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)等差数列与等比数列贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷专题02数列(第二部分)(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3