解题方法
1 . 写出一个同时具有下列性质（1）（2）（3）的数列
的通项公式：
___________ ．
（1）是无穷等差数列；
（2）数列为单调递减数列；
（3）数列
的最小项有且仅有第5项．
的通项公式：（1）
是无穷等差数列；（2）数列
为单调递减数列；（3）数列
的最小项有且仅有第5项．
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2022-06-24更新
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279次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 对于无穷数列、
，
，若
，则称数列是数列的“收缩数列”，其中
、
分别表示
中的最大项和最小项．
(1)写出数列
的“收缩数列”；
(2)证明：数列的“收缩数列”仍是．
、，，若，则称数列是数列的“收缩数列”，其中、分别表示中的最大项和最小项．(1)写出数列
的“收缩数列”；(2)证明：数列
的“收缩数列”仍是．
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2022-06-12更新
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209次组卷
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3卷引用：北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足：
，
，若存在
使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足：，，若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022·北京·三模
名校
4 . 已知数列{
}的通项为
，则“
”是“
，
”的（ ）
}的通项为，则“”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-03更新
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2626次组卷
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8卷引用：北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题
北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2（已下线）4．1 数列（1）（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（2）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京卷专题03常用逻辑北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题
5 . 若数列满足：对
，若
，则
，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（ ）
满足：对，若，则，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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2813次组卷
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10卷引用：第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（4）（已下线）专题04 数列（3）（已下线）第36练 数列的概念（已下线）模拟卷01（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）
名校
6 . 已知数列满足
，
，前n项和为
，则（ ）
满足，，前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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1119次组卷
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4卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）第36练 数列的概念
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，则数列的最大项为（ ）．
满足，则数列的最大项为（ ）．| A．第4项 | B．第5项 | C．第6项 | D．第7项 |
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2022-05-25更新
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895次组卷
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6卷引用：福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 数列满足
，且
，若
，则
的最小值为（ ）
满足，且，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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941次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.2.2 等差数列与一次函数（同步练习提高版）四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（讲）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10
解题方法
9 . 已知数列的通项公式为
，
，
，则该数列是否有最大项？若有，求出最大项的项数；若无，说明理由．
的通项公式为，，，则该数列是否有最大项？若有，求出最大项的项数；若无，说明理由．
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2022-05-05更新
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211次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（B卷）
10 . 等差数列5，
，
，
，…，的前项之和为，则当最大时，等于（ ）
，，，…，的前项之和为，则当最大时，等于（ ）| A．6或7 | B．7 | C．8 | D．7或8 |
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