解题方法
1 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）当
时，
为递增数列．( )
（2）当
时，为常数列．( )
（3）是等比数列，若
，则
.( )
（4）若等比数列的公比是
，则
（
）．( )
（1）当
时，为递增数列．（2）当
时，为常数列．（3）
是等比数列，若，则.（4）若等比数列
的公比是，则（）．
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2 . 给出下列数列：
①某国某段时间某病毒感染人数构成的数列352546，383256，419338，452987，490442， 521323，547486.
②无穷多个
构成数列，，，，
③－2的1次幂、2次幂、3次幂、4次幂构成数列－2，4，－8，16，
其中，递增数列是________ ，常数列是________ ，摆动数列是________ .
①某国某段时间某病毒感染人数构成的数列352546，383256，419338，452987，490442， 521323，547486.
②无穷多个
构成数列，，，，③－2的1次幂、2次幂、3次幂、4次幂
构成数列－2，4，－8，16，其中，递增数列是
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3 . 写出数列
，…的一个通项公式，并判断它的增减性．
，…的一个通项公式，并判断它的增减性．
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解题方法
4 . 在数列中，
，请回答下列问题：
(1)这个数列共有几项为负？
(2)这个数列从第几项开始递增？
(3)这个数列中有无最小值？若有，求出最小值；若无，请说明理由．
中，，请回答下列问题：(1)这个数列共有几项为负？
(2)这个数列从第几项开始递增？
(3)这个数列中有无最小值？若有，求出最小值；若无，请说明理由．
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2023-12-18更新
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354次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（巩固版）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知满足对一切正整数
均有
且
恒成立，则实数
的范围是（ ）
满足对一切正整数均有且恒成立，则实数的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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793次组卷
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4卷引用：4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
6 . 已知是等差数列，数列
是递增数列，则（ ）
是等差数列，数列是递增数列，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为
，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
满足：
，求数列的最大项．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的最大项．
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2023-11-23更新
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1612次组卷
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8卷引用：4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（提升版）河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知数列通项公式为
，若对任意
，都有
则实数
的取值范围是（ ）
通项公式为，若对任意，都有则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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1608次组卷
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9卷引用：4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
名校
9 . 已知
，则“
”是“数列
是递增数列”的（ ）
，则“”是“数列是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-10-06更新
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1347次组卷
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8卷引用：4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
10 . 数列的性质
（1）对于数列，如果存在正整数
，使得任意
，总有_____ ，则称为数列的周期，数列叫作周期数列；
（2）对于数列，如果任意，总有____ ，则称为单调增数列；如果任意，总有_____ ，则称为单调减数列.
（1）对于数列
，如果存在正整数，使得任意，总有为数列的周期，数列叫作周期数列；（2）对于数列
，如果任意，总有为单调增数列；如果任意，总有为单调减数列.
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