名校
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-29更新
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436次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(1)
解题方法
2 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项分别为:,则该数列的第11项为( )
A.190 | B.192 | C.194 | D.196 |
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3 . 若数列的前项和满足:,记.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求证:;
(3)记,求的值.(注:[x]表示不超过x的最大整数,例:[2.1]=2,[-1.3]=-2)
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求证:;
(3)记,求的值.(注:[x]表示不超过x的最大整数,例:[2.1]=2,[-1.3]=-2)
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4 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……,设各层球数构成一个数列(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,数列满足,求数列的前项和
(2)若数列的前项和,数列满足,求数列的前项和
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