名校
解题方法
1 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列
:1,1,2,3,5,8…,其中从第3项起,每一项都等于它前面两项之和,即
,
,这样的数列称为“斐波那契数列”.若
,则
( )
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A.175 | B.176 | C.177 | D.178 |
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2023-10-16更新
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1681次组卷
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10卷引用:陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(理科)试卷
陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(理科)试卷陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(文科)试卷安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测(10月)数学试题(已下线)模块一 专题6 数列(1)(人教A)(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】专题01数列的概念(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1(已下线)【练】专题4 数列新定义问题(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
2 . 公元前四世纪,毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究,他们借助几何图形(或格点)来表示数,称为形数,形数是联系算数和几何的纽带;下图为五角形数的前4个,现有如下说法:①第9个五角形数比第8个五角形数多25;②前8个五角形数之和为288;③记所有的五角形数从小到大构成数列
,则
的前20项和为610;则正确的个数为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243091162398720/3243870387855360/STEM/6590416878f442ecbc2f947a5639f49b.png?resizew=519)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-05-23更新
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905次组卷
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8卷引用:陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)文科数学试题(已下线)考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练(已下线)模块二情境7 发现数学之美安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)(已下线)模块一 专题1 数列的通项公式的求解问题(人教A)
3 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”,在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式,例如三角垛指的是如图顶层放1个,第二层放3个,第三层放6个,第四层放10个
第n层放
个物体堆成的堆垛,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f90bd4d8bd62544e22fb8cc147a74.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f90bd4d8bd62544e22fb8cc147a74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/6281304b-2345-4ad8-b635-abea2bcf6b21.png?resizew=112)
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2023-06-05更新
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1017次组卷
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6卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题上海市大同中学2023届高三三模数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(练习)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)
4 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数
称为高斯函数,其中
表示不超过x的最大整数,如
,
,已知数列
满足
,
,
,若
,
为数列
的前n项和,则
( )
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A.2026 | B.2025 | C.2024 | D.2023 |
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2023-11-25更新
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930次组卷
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7卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第五章 数列 专题8 数列中的递推(已下线)第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有
个球,第二层有
个球,第三层有
个球,…,设各层球数构成一个数列
,则( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-10更新
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3027次组卷
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15卷引用:陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)突破4.5 重难点之求数列的通项公式课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(文化课班级)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第44讲 数列的综合运用甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 如图是美丽的“勾股树”,将一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到如图①的第1代“勾股树”,重复图①的作法,得到如图②的第2代“勾股树”,…,以此类推,记第n代“勾股树”中所有正方形的个数为
,数列
的前n项和为
,若不等式
恒成立,则n的最小值为( )
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A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2022-05-16更新
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1809次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题2022年普通高等学校招生全国(新高考)统一考试模拟数学试题(一)(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题20 数列综合(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)(已下线)模块3 第5套 复盘卷
7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有
个球,第二层有
个球,第三层有
个球,…设第
层有
个球,从上往下
层球的总数为
,则下列结论错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”(如图所示的是一个4层的三角躁),“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第
层有
个球,从上往下
层球的总数为
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/bae0cbfb-2757-46ef-8f5f-0a6982d4d1aa.png?resizew=118)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/bae0cbfb-2757-46ef-8f5f-0a6982d4d1aa.png?resizew=118)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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611次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有个球,第二层有
个球,第三层有
个球,…设第
层有
个球,从上往下
层球的总数为
,则下列结论正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-06-16更新
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527次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列,如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第15项为( )
A.94 | B.108 | C.123 | D.139 |
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2022-11-13更新
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925次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第四章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题